ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων
& Διατροφής του Ανθρώπου

Μαθηματικά Α

Περιεχόμενο Μαθήματος

1) Διανύσματα στον Rn. Γραμμική ανεξαρτησία. Πίνακες, πράξεις πινάκων, τετραγωνικοί και αντιστρέψιμοι πίνακες, ορίζουσες πινάκων (για 2 × 2 και 3 × 3).
2) Τάξη πίνακα, κλιμακωτοί πίνακες. Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων.
3) Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο στον R3 - γεωμετρική ερμηνεία, Εξισώσεις ευθείας και επιπέδου στον R3, απόσταση σημείου από ευθεία/επίπεδο.
4) Πραγματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής, εκθετικές, τριγωνομετρικές, λογάριθμος. Παράγωγοι, μελέτη μονοτονίας.
5) Ολοκληρώματα : υπολογισμός ορισμένων και αορίστων ολοκληρωμάτων, υπολογισμός εμβαδών.
6) Πραγματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, μερικές παράγωγοι, κανόνας αλυσίδας. Κρίσιμα σημεία, τοπικά μέγιστα, ελάχιστα, σημεία καμπής.
7) Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης : επίλυση ΔΕ χωριζομένων μεταβλητών και γραμμικών πρώτης τάξης. Εφαρμογές.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια αναμένεται να:

  • Μπορεί να χρησιμοποιεί και να εφαρμόζει ορισμούς και έννοιες από τον
  • Απειροστικό λογισμό σ’ ένα καθαρά μαθηματικό ή και εφαρμοσμένο περιβάλλον.
  • Μπορεί να χρησιμοποιεί και να εφαρμόζει την μαθηματική γνώση και μεθόδους για την επίλυση βασικών μαθηματικών προβλημάτων χρησιμοποιώντας μια συστηματική προσέγγιση.
  • Καλλιεργήσει την κριτική του σκέψη μέσω της επαλήθευσης των αποτελεσμάτων.
  • Μπορεί να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα συναρτήσει του μοντελοποιημένου, μέσω των μαθηματικών, προβλήματος.

Βιβλιογραφία

1. J. Hass, C. Heil, D. Weir, Thomas Απειροστικός Λογισμός. Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2018.
2. Φιλιππάκης Μιχαήλ, Eφαρμοσμένη Ανάλυση και στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, Εκδόσεις Τσότρας Αθανάσιος, 2017.
3. Ν. Μυλωνάς, Χ. Σχοινάς, Γ. Παπασχοινόπουλος, Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ, 2016.
4. Α. Θεοδώρου, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Θεμέλια Θετικών και Περιβαλλοντικών Επιστημών, UNIBOOKS, 2019.
5. Σακκαλής, Π. Απειροστικός Λογισμός και Πραγματική Άλγεβρα. Εκδόσεις Τυπωθήτω, Γ έκδοση, Σεπτέμβριος 2008.

NEWSLETTER

Το Τμήμα Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου - ΕΤΔΑ (Μετονομασθέν Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τροφίμων, ΠΔ 80/27/5/13, ΦΕΚ Α119 28/5/13) προσφέρει στους φοιτητές του το επιστημονικό υπόβαθρο για την ορθολογική αντιμετώπιση επιστημονικών και τεχνολογικών θεμάτων που σχετίζονται με τον τομέα των τροφίμων.
linkedin facebook pinterest youtube rss twitter instagram facebook-blank rss-blank linkedin-blank pinterest youtube twitter instagram Μετάβαση στο περιεχόμενο