Τμήμα Διοίκησης Γεωργικών Επιχειρήσεων & Συστημάτων Εφοδιασμού
5206 - Μαθηματικά ΙΙ
Περιεχόμενο Μαθήματος
1.Ορισμός του Πίνακα. Πίνακας γραμμή, πίνακας στήλη, τετραγωνικοί
πίνακες, τριγωνικοί πίνακες, κλιμακωτοί πίνακες.
2. Άλγεβρα των πινάκων. Ανάστροφος πίνακας. Ορίζουσες, ιδιότητες οριζουσών.
3. Αντίστροφοι πίνακες. Μέθοδος αντίστροφου πίνακα. Κανόνας του Cramer για
nxn γραμμικά συστήματα. Μέθοδος Gauss-Jordan. Χαρακτηριστικό πολυώνυμο
Πίνακα. Θεώρημα Cayley–Hamilton.
4. Συστήματα Γραμμικών εξισώσεων και επίλυσή τους.
5. Διανυσματικοί χώροι, γραμμικά εξαρτημένα, γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα.
6. Βάση και διάσταση διανυσματικών χώρων. Διανυσματικοί υπόχωροι.
7. Γραμμικές απεικονίσεις. Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα.
8. Εφαρμογές σε προβλήματα διοίκησης και οικονομίας.
9. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, μερικές παράγωγοι.
10. Βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών χωρίς περιορισμούς και με
περιορισμούς,
11. Πολλαπλή ολοκλήρωση.
12. Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης.
Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης.
13. Μαθηματική μοντελοποίηση και επίλυση προβλημάτων της διοίκησης και της
οικονομίας.
Θα χρησιμοποιηθεί συνδυασμός διδακτικών και μαθησιακών μεθόδων με στόχο την
ενεργή συμμετοχή των φοιτητών και την πρακτική εφαρμογή των υπό εξέταση
θεματικών ενοτήτων: διαλέξεις με τη χρήση οπτικοακουστικών μέσων, ανάλυση
και συζήτηση μελετών περίπτωσης σε πραγματικά επιχειρησιακά ζητήματα,
βιωματικές (ομαδικές) ασκήσεις, καθώς και προβολή σχετικών video. Επίσης, οι
φοιτητές/τριες θα εκπονήσουν ατομική ή ομαδική εργασία.
Επιπλέον, στο eclass αναρτώνται σε ηλεκτρονική μορφή άρθρα, οπτικοακουστικό
υλικό διαλέξεων, διαδικτυακές διευθύνσεις, χρήσιμες πληροφορίες, μελέτες
περίπτωσης και ασκήσεις για την εξάσκηση των φοιτητών/τριών.
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Σκοπός του μαθήματος είναι :
Να διδαχθούν οι φοιτητές θέματα από την Γραμμική Άλγεβρα, τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και τις διαφορικές εξισώσεις, τα οποία βρίσκουν εφαρμογή στην οικονομία και διοίκηση.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:
Διακρίνει τις βασικές αρχές της Γραμμικής Άλγεβρας.
Κατανοεί και χρησιμοποιεί βασικά μαθηματικά μοντέλα.
Εφαρμόζουν μαθηματικά μοντέλα για να περιγράφουν οικονομικά και διοικητικά αντικείμενα.
Εφαρμόζουν μαθηματικά μοντέλα για να προβλέπουν και ερμηνεύουν οικονομικές συμπεριφορές.
Κατανοεί τα βασικά «εργαλεία» αντιμετώπισης θεωρητικών και πρακτικών προβλημάτων που αναφύονται στο σύγχρονο επιχειρηματικό περιβάλλον
Βιβλιογραφία
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:
• Φ. Κουτελιέρης, Ν. Σιάννης, Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις
Τζιόλα, 2008.
• Μαρία Μαύρη, Οικονομικά Μαθηματικά, Εκδόσεις Προπομπός,
2013
• Θ. Μ. Ρασσιάς, Μαθηματική Ανάλυση ΙΙ, Εκδόσεις
Συμεών, 2007
• Α. Σ. Κυριαζής, Β.Ι. Σεβρόγλου, Απειροστικός Λογισμός
ΙΙ: Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών, Εκδόσεις Έναστρον, 2011
• Μ. Λουκάκης, Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών (Β’
Τόμος), Εκδόσεις Σοφία, 2008.
• Β.Ν. Κατσίκης, Στ. Κώτσιος, Γενικά Μαθηματικά για την
Οικονομία και τη Διοίκηση, Εκδόσεις Τσότρας, 2018
• Gilbert, Strang, Γραμμική Άλγεβρα, Πανεπιστημιακές
Εκδόσεις Κρήτης, 2008
• G. B. Thomas, R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano,
Απειροστικός Λογισμός, Τόμος ΙΙ, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2009
• T. M. Apostol, Calculus V. 2, John Wiley and Sons, 1969
Συναφή επιστημονικά περιοδικά:
• Mathematical Programming.
• Journal of Functional Analysis.
• Linear Algebra and its Applications.
• Archiv der Mathematik.
Το Τμήμα δημιουργήθηκε το 2019 (άρθρο 20, Ν. 4589/2019) και αποτελεί μετεξέλιξη του Τμήματος Διοίκησης Συστημάτων Εφοδιασμού (Δ.Σ.Ε.). Στεγάζεται σε κτίριο 770 τ.μ. εντός οικοπέδου συνολικής επιφάνειας 8.000 τ.μ. σε εγκαταστάσεις με εκτεταμένους ερευνητικούς και διδακτικούς χώρους.
