Το μάθημα «Στατιστική ΙΙΙ» στοχεύει στην εξοικείωση των φοιτητών με προχωρημένες στατιστικές μεθοδολογίες. Αρχικά πραγματοποιείται μία εισαγωγή στη στατιστική με την επανάληψη βασικών εννοιών. Στη συνέχεια παρουσιάζονται στους φοιτητές διαδεδομένοι μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι. Οι έλεγχοι αυτοί, αντίθετα με τους παραδοσιακούς παραμετρικούς ελέγχους, δεν στηρίζονται στην υπόθεση ότι τα χρησιμοποιούμενα δείγματα προέρχονται από πληθυσμό ο οποίος ακολουθεί κανονική κατανομή. Είναι γεγονός ότι η υπόθεση αυτή παραβιάζεται σε πολλά ερευνητικά και πρακτικά προβλήματα. Στις περιπτώσεις αυτές οι μη παραμετρικοί έλεγχοι υποθέσεων μπορούν να εφαρμοστούν ανεξάρτητα από την κατανομή των δεδομένων και το μέγεθος των δειγμάτων.
Το μάθημα συνεχίζεται με την παρουσίαση δύο μεθόδων πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης και συγκεκριμένα την ανάλυση διακύμανσης και συνδιακύμανσης καθώς και την ανάλυση συστάδων.
1η – 2η Διάλεξη: Εισαγωγή
- Επανάληψη βασικών στατιστικών εννοιών
- Η χρήση στατιστικών ελέγχων στην εφηρμοσμένη έρευνα
- Επίπεδο σημαντικότητας και μέγεθος δείγματος
- Περιοχή απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης
- Κριτήρια επιλογής του κατάλληλου στατιστικού ελέγχου
- Πλεονεκτήματα-μειονεκτήματα μη παραμετρικών ελέγχων
3η – 7η Διάλεξη: Μη παραμετρικοί στατιστικοί έλεγχοι
- Έλεγχοι καλής προσαρμογής
- Έλεγχος Kolmogorov-Smirnov
- Έλεγχος καλής προσαρμογής χ2
- Έλεγχος της υπόθεσης ισότητας διάμεσης τιμής
- Έλεγχος Wilcoxon για ένα δείγμα
- Έλεγχος Wilcoxon για δύο εξαρτημένα δείγματα
- Έλεγχος της υπόθεσης ότι δύο ανεξάρτητα δείγματα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό
- Έλεγχος Wilcoxon Sum Rank
- Έλεγχος Wilcoxon-Mann-Whitney
- Έλεγχος της υπόθεσης ότι τρία ή περισσότερα τυχαία δείγματα προέρχονται από τον ίδιο πληθυσμό
- Έλεγχος ισότητας πληθυσμιακών διακυμάνσεων
- Ανάλυση Συσχέτισης
- Συντελεστής συσχέτισης του Spearman
- Συντελεστής συσχέτισης του Kendall
- Παραδείγματα-εφαρμογές
8η – 9η Διάλεξη: Ανάλυση Διακύμανσης - Συνδιακύμανσης
- Ανάλυση διακύμανσης μονής κατεύθυνσης
- Ανάλυση διακύμανσης διπλής κατεύθυνσης
- Ανάλυση συνδιακύμανσης (ANCOVA)
- Παραδείγματα-εφαρμογές με τη χρήση κατάλληλου λογισμικού Εκτίμηση με διάστημα
10η – 13η Διάλεξη: Ανάλυση κατά συστάδες
- Εισαγωγή
- Η απόσταση (έννοια και μέτρα απόστασης)
- Πρακτικά προβλήματα
- Ιεραρχική ομαδοποίηση
- Παράδειγμα και σύγκριση των μεθόδων
- Κριτήρια Επιλογής Αριθμού Ομάδων
Παραδείγματα-εφαρμογές
Με την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος, οι φοιτητές:
- γνωρίζουν τα πλεονεκτήματα και τις αδυναμίες των μη παραμετρικών στατιστικών ελέγχων
- αναγνωρίζουν τις προϋποθέσεις εφαρμογής και τα χαρακτηριστικά κάθε ελέγχου να επιλέγουν τον καταλληλότερο έλεγχο σε κάθε περίπτωση μελέτης
- εξοικειωθούν με μεθόδους πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης
- διαθέτουν την απαραίτητη κατάρτιση και την κριτική ικανότητα ώστε να αναγνωρίζουν τις κατάλληλες μεθόδους πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης ανάλογα με τη φύση του ερευνητικού προβλήματος
- αποκτήσουν επιστημονική κριτική σκέψη, να αξιοποιούν τη γνώση και να εφαρμόζουν τα μεθοδολογικά εργαλεία που παρουσιάστηκαν κατά τη διάρκεια του μαθήματος για την επίλυση μελλοντικών προβλημάτων
Βασική βιβλιογραφία
- Ξεκαλάκη, Ε. 2002. Μη Παραμετρική Στατιστική, Αθήνα Εκδόσεις Μπένου.
- Καρλής, Δ. 2005. Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση. Εκδόσεις Σταμούλη, Θεσσαλονίκη.
- Berenson L.Μ, Levine M.D., Szabat A.K. (2018). Βασικές Αρχές Στατιστικής για Επιχειρήσεις-Έννοιες και Εφαρμογές, Έκδοση: BROKEN HILL PUBLISHERS LTD
Συμπληρωματική βιβλιογραφία
- Siegel, S. and Castellan, N.J. Non-parametric Statistics for the Behavioral Sciences, McGraw- Hill
Hair, J.F., Black, W.C., Babin, B.J., Anderson, R.E.. 2010. Multivariate data analysis (7th ed.) Pearson Academic.
